چکیده

تحقیق حاضر به منظور بررسی و بهبود مشکلات یادگیری دانش آموزان در درس ریاضی در مدرسه ی درخشنده از مدارس ناحیه یک تبریز در کلاس پنجم در سال تحصیلی 87- 1386 انجام گرفته است .

فعال سازی دانش آموزان در درس ریاضی

معلم پژوهنده : ابراهیم لسانی

ناحیه : یک تبریز

مدرسه ی : ابتدایی آیت ا... کاشانی

سال تحصیلی : 87 - 1386

شماره ی تلفن تماس : 09144061268

فهرست مطالب

عنوان صفحه

چکیده 2

توصیف وضعیت موجود ( مقدّمه ) 3

گرد آوری اطلاعات ( شواهد یک ) 4 ،3

نکاتی چند در باری ریاضی و آموزش آن 5

جنبه های مختلف ریاضیات 5

ریاضیات از دیدگاه دانشمندان 6

پیشینه ی روش های تدریس موثّر و کارآمد در ریاضی 6

استفاده از راهبرد های تدریس کارآمد 7

اصلاح کج فهمی ها 8

استفاده از موفّقیّت های زندگی واقعی 9

روش های دیگر ارزیابی 10 ، 9

ارزیابی عملکرد 10

موفقیت های تحصیلی حاصل از همیاری در یادگیری 10

تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها ( خلاصه ی یافته های اوّلیّه ) 11

انتخاب راه جدید و موقتی 12

اجرای طرح جدید ( تغییر ) و نظارت بر آن 13 ، 12

تصاویر همیاری و گروهی کلاس 16 ، 15 ، 14

گرد آوری اطلاعات ( شواهد 2 ) 17

ارزیابی تاثیر اقدام و تعیین اعتبار ( نتیجه گیری ) 18 ، 17

تجدید نظر و تصمیم نهایی و پیشنهاد ها 19

فرم برنامه ریزی 20

منابع و مآخذ 21

چکیده

تحقیق حاضر به منظور بررسی و بهبود مشکلات یادگیری دانش آموزان در درس ریاضی در مدرسه ی درخشنده از مدارس ناحیه یک تبریز در کلاس پنجم در سال تحصیلی 87- 1386 انجام گرفته است .

درابتدا رفتار های دانش آموزان به خوبی مشاهده گردیده وجهت جمع آوری اطلاعات و به دست آوردن راه حل های جدید وکار آمد با والدین ، همکاران ، مدیر ، معاونین مدرسه و کارشناسان و صاحبنظران و متخصصان امر و منابع موجود مصاحبه و کمک گرفته شده است .

از روش های موثّر همیاری ،گروهی ، مشارکتی ، فعالیت های مکمل و ارزیابی های عملکردی و « اصیل » جهت بهبود و پیشرفت یادگیری استفاده گردیده است ، همچنین جهت نیل به اهداف مورد نظر ، دانش آموزان و اولیای آن ها را تشویق و ملزم

به برنامه ریزی روزانه و هفتگی و ماهانه مطابق فرم تحویلی نمونه کرده ایم .

همچنین به نتایج حاصله در رفتار و عملکرد دانش آموزان مربوطه اشاره ومیانگین نمرات در آزمون ها مقایسه گردیده و در آخرپیشنهاد هایی برای همکاران ، اولیا و مسئولان ذی ربط ارائه شده است .

- توصیف و ضعیت موجود ( مقدّمه )

در سال تحصیلی 1387-1386با 27 سال سابقه ی خدمت در آموزش و پرورش انجام وظیفه می نمایم و اکنون حدود 5 سال است که در مدرسه ی ابتدایی درخشنده ، یکی از مدارس ناحیه یک تبریز ، واقع درآ خر خیابان آبرسان ، نرسیده به چهار راه عباسی ، جنب مدرسه ی راهنمایی کمیل که به محله ی چشمه باشی معروف است در کلاس پنجم شش تدریس می نمایم .

این مدرسه به دلیل در طرح بودن شهرداری منطقه و داشتن عقب کشی وضعیت خوبی ندارد و بدان جهت از طرف اداره آموزش و پرورش و سازمان نوسازی مدارس برای آن هزینه اساسی نمی شود .

وضعیت فیزیکی کلاس ها و میز و صندلی دانش آموزان و معلمان نیز تعریفی ندارد . امّا تفاهم خوب و همکاری گرم همکاران و مدیر و معاونان مدرسه ، تدریس و فعالیت را دو چندان می کند . این مدرسه با یک مدیر و دو معاون و یک دفتر دار و یک خدمت

گزار و15معلم در دو شیفت اداره می شود که شیفت الف 156 دانش آموز با معلمان خانم و شیفت ب با 160 دانش آموز با معلمان آقا تدریس و اداره می شود . در شیفت ب 6 کلاس پنجم ابتدایی تعلیم می گردند که تقریباً 90 درصد آن ها تا پایان کلاس

چهارم ابتدایی در مدرسه ی دخترانه ی رضوان واقع در محّله ی یوسف آباد ،آ خر خیابان عباسی تحصیل می کنند. محلّه ی یوسف آ باد یکی از محلّه های حاشیه نشین و از مناطق محروم تبریز می باشد ، لذا بنده و همکاران در کلاس های پنجم با

مشکلات رفتاری و یادگیری فراوانی مواجه هستیم . طبق مشخصات فراگیران کلاس دو نفر از اولیای آن ها مدرک دیپلم دارند ،

بقیه ی اولیا ( پدر و مادر ) یا بی سواد هستند یا مدارک تحصیلی خیلی پایینی دارند . امسال در کلاسم با مشکلات یادگیری دانش آموزان خوددرماده ی درسی ریاضی مواجه هستم که حتی بعضی از آن ها جمع و تفریق وجدول ضرب را نیز به خوبی بلد

نیستند . تجربه ی طولانی تدریس من و سایرهمکاران در مقطع ابتدایی نشانگر آن است که هر ساله تعدادی از دانش آموزان نه تنها به اهداف کلی درس ریاضی دست نمی یابند بلکه در یادگیری بیشتر مباحث درس ریاضی نیز با مشکل روبروهستند.همکاران

من که در کلاسهای دیگر مشغول به تدریس می باشند نیز ازاین قاعده مستثنی نبوده ودانش آموزان آن ها نیزدر یادگیری مفاهیم ریاضی مشکل دارند. به همین جهت تصمیم گرفتم در صورت امکان راه حلی برای رفع مشکل بیابم .

همچنین از صاحب نظران و متخصصین و منابع موجود در این زمینه اطلاعاتی جمع آوری نمایم تا شاید بتوانم بدین وسیله گامی در جهت حل مشکلات یادگیری ریاضی دانش آموزان عزیزم ودانش آموزان نظیرآن هاو همکارانی که احتمالا با چنین موضوع ومشکلی مواجه هستند یا خواهند بود برداشته و کمکی کرده باشم .

2- گرد آوری اطلاعات ( شواهد یک )

1- تشکیل جلسه با اولیای دانش آموزان

در اوایل سال تحصیلی طی دعوت نامه ای که با همکاری مدیر و معاون مدرسه به عمل آمد ، جلسه ای با شرکت اکثریت اولیای دانش آموزان تشکیل گردید و بنده ضمن صحبت و بیان موضوع ، علل ضعف ریاضی فرزندانشان را پرسیده و جویا شدم . بیشتر اولیا اظهار می داشتند که به علت عدم سواد کافی نمی توانند دلیل آن را بیان کنند و می گفتند که از ریاضی سر در نمی آورند و تنها امیدشان به ما معلمان است . و اظهار می داشتند که بچّه های آن ها بیشتر اوقاتشان را به تماشای تلویزیون و بازی و تفریح می گذرانند . بعضی از اولیا از معلمان قبلی بچه ها ناراضی بودند و می گفتند که پایه ی تحصیلی فرزندانشان خیلی ضعیف است . عدّه ای می گفتند که برادر و خواهر بزرگ بچّه ها که در کلاس های بالاتر تحصیل می کنند ، می توانند به آن ها کمک نمایند . پس از شنیدن نظرات آن ها ، بنده در آخر جلسه توصیه و تاکید نمودم که در برنامه ریزی درسی روزانه بیشتر به بچّه های خود کمک نمایند و در انجام تمرینات درس ریاضی بچّه های خود را بیشتر دنبال نمایند . و از تدریس ریاضی بر خلاف روش کتاب و معلم مربوطه توسط برادر یا خواهر و دیگران به جهت تداخل و بد فهمی جدا جلوگیری نمایند .

2- نظر خواهی از دانش آموزان

روزی در ساعت برنامه ی ریاضی از دانش آموزان خود خواستم که هر کدام نیم صفحه کاغذ سفید بر دارند و نظر خود را در مورد درس ریاضی و نحوه ی تدریس بنده و علل ضعف پایه ی تحصیلی خود در آن ماده یاد داشت نمایند . همچنین تاکید کردم که در مورد روش تدریس و اخلاق و رفتار بنده نیز نظر خود را بنویسند و بنده چگونه می توانم در یادگیری ریاضی به آن ها بیشترکمک نمایم و گفته شد که هیچ کس نام و نام خانوادگی خود را ننویسد و آزادانه و بدون نگرانی نظر و عقیده ی خود را بیان نماید .

عکس العمل فراگیران به نظر خواهی خیلی گرم و مثبت بود ، همه سرگرم نوشتن نظرات خود شدند . پس از اتمام وقت تعیین شده و جمع آوری برگه های کاغذ به مطالعه و بررسی آن ها پرداختم که خلاصه ی مطالب و نظرات بیان شده به شرح ذیل بود .

1- ضعف پایه ی تحصیلی خود را علت این امر می دانستند .

2- بعضی ها نوشته بودند که در موقع اخذ امتحان در پایه های قبل ، از طرف معلّمان در نوشتن سئوالات امتحانی بیشتر به آن ها جهت قبولی کمک شده است .

3- در منزل، شخص باسوادی را ندارند که در انجام تمرینات ریاضی به آن ها کمک نماید .

4- بعضی ها نتوانسته بودند نظرات خود را به خوبی بیان نمایند .

3- مصاحبه با همکاران و افراد صاحب نظر

الف - یک روز در جلسه ی معلّمان گروه پایه ی پنجم ابتدایی موضوع ( علل و مشکل یادگیری ریاضی ) دانش آموزان را مطرح و از آن ها در این مورد نظر خواهی و کمک خواستم . اکثر همکاران نیز از این موضوع اظهار ناراحتی و از ضعف پایه ی تحصیلی ریاضی دانش آموزان خود گله مند بودند. بعضی از همکاران تمرین و تکرار و اخذ امتحان و ارزشیابی بیشتر و زود به زود را در این زمینه مفید و موثّر می دانستند .

ب- طی بازدید هایی که از مدارس ابتدایی نواحی پنج گانه ی شهرستان تبریز به عنوان سرگروه استانی در طول سال تحصیلی به عمل می آمد ، موضوع را بررسی و مطالعه و از تجارب و ابتکارات همکاران در زمینه ی موضوع استفاده می کردم .

ج- مراجعه به منابع جهت آگاهی از روش های تدریس ریاضی و تحقیقات انجام یافته در زمینه ی مربوطه . .

نکاتی چند در باره ی ریاضی و آموزش آن

ریاضی و نقش آن در زندگی و شناخت طبیعت

ریاضیات علمی است مادر ، که تقریبا در همه علوم و حتی علوم اجتماعی و علوم اقتصادی رخنه کرده و کاربرد دارد.

دید کلی

پرسشی که بارها از سوی دانش آموزان ، دانشجویان و حتی دبیران مطرح می‌شود این است که چرا ریاضیات می‌خوانیم؟ یا چرا ریاضیات تدریس می‌شود؟ چرا باید ریاضیات مورد توجه قرار گیرد؟ یا اصولا ریاضیات چه نقشی در زندگی می‌تواند داشته باشد و سوالاتی از این قبیل. آنچه مسلم است این است که نمی‌توان به این پرسشها در قالب یک یا چند جمله پاسخ قانع کننده‌ای داد. به طور کلی در جدال انسان برای رسیدن به اهداف خود ریاضیات نقش اساسی داشته و تا حد اعجاب آوری در پیشرفت و رشد تکنولوژی و مسایل پزشکی و ارتباطات نقش چشمگیر و قابل ملاحظه و انکار ناپذیر دارد.

ویژگی های ریاضیات

• اولین ویژگی ریاضیات دقت است، کم و زیاد شدن یک صفر ، مثبت یا منفی در نظر گرفتن یک رقم ، پس و پیش کردن یک نماد ، اضافه کردن یک کلمه و ... هر کدام می‌تواند مساله‌ای را به جوابی دیگر رساند یا صورت مساله را عوض کند.
• دومین ویژگی ریاضیات ، خلاصه گویی و استفاده از مطالب ، قضیه‌ها و مساله‌های اثبات شده به عنوان ابزارهایی برای حل مساله‌های جدید است و این که همواره به دنبال داده‌های صحیح و کوتاه باشیم.

جنبه‌های مختلف ریاضیات

ریاضیات به عنوان یک ابزار

یعنی وسیله‌ای برای توصیف و تجزیه و تحلیل و انتقال آن ، به دلیل گنگ و نامفهوم بودن زبانهای معمولی.

ریاضیات به عنوان یک موضوع

ریاضیات علاقه می‌آفریند و لذت می‌بخشد و ارزش مطالعه محض و مستقل از کاربرد دارد که خود جنبه آزادی اندیشه را از قید زمان و مکان می‌طلبد چرا که در بسیاری از موارد مطالعات در خارج از فضای سه بعدی و در فضاهای آفریده شده توسط ریاضیدان صورت می‌گیرد. بطوری که بیشتر مفاهیم مهم ریاضی به واسطه همین ، امروز کاربرد زیادی پیدا کرده‌اند. همان طور که در ساختن بدن سالم نیاز به ورزش مکرر فیزیکی داریم.

ریاضیات به عنوان یک علم

یعنی از دیدگاه کاربردی که نقش و ارزش آن در جوامع کنونی بشری روز به روز مورد توجه قرار گرفته است و کاملا محسوس می‌باشد.

ریاضیات به عنوان یک مساله تربیتی

· برای پرورش ونظم فکری و بالابردن قدرت اندیشه و استدلال منطقی همچنین رشد قوه خلاقیت ذهنی که شاید این جنبه از ریاضیات مهمترین هدف از تدریس آن می‌باشد.

ریاضیات از دیدگاه دانشمندان

ریاضیات علمی است مادر ، که تقریبا در همه علوم و حتی علوم اجتماعی و علوم اقتصادی رخنه کرده و کاربرد دارد

· گالیله می‌گوید: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیر ممکن است. و انسان بیهوده در راهروهای تاریک و پر پیچ و خم سرگردان است.

· لئوناردو داوینچی معتقد است که: هیچ دانشی را نمی‌توان دانش واقعی دانست مگر این که به صورت ریاضیات متجلی شود.

· واجر بیکن معتقد است که: ریاضیات دروازه علوم است غفلت از ریاضیات به همه دانشها لطمه می‌زند زیرا کسی که علوم دیگر را نمی‌تواند درک کند و اشیای دیگر جهان را نمی‌شناسد. و بدتر از آن کسانی که نادانند نمی‌توانند جهالت خود را درک کنند.

· کانت می‌گوید: در هر بخش از علوم فیزیکی به معنای عام ، آن قدر از علم واقعی است که در آن ریاضیات وجود دارد یعنی علوم منهای ریاضیات یعنی هیچ.

فرجام سخن

· بنابراین اگرفردی به هر دلیل در رسیدن به هدف از ریاضی کمک نگیرد، وظیفه خود را انجام نداده است و همچنین اگر شخصی توانایی را در این مورد بدست نیاورد نه تنها توفیقی به دست نمی‌آورد، بلکه در زندگی اجتماعی نیز از طریق راههای سالم پیروزی چشمگیر نخواهد داشت. می‌توان نتیجه گرفت که ریاضیات غذای مغز است. که باید بطور حساب شده به مغز برسد. همچنین ریاضیات مانند غلتکی است که جاده ناهموار و سنگلاخ علم را صاف و ناهموار می‌سازد تا دیگر علوم در گذر زمان سرعت بیشتری بگیرند.

پیشینه ی روش های تدریس موثّر و کار آمد در ریاضی

در باره ی شیوه ی یادگیری ریاضیات توسط کودکان چه می دانیم ؟

کودکان با دانش و مهارت های ریاضی و کج فهمی های مربوط به آن به مدرسه می آیند .

کودکان قبل از ورود به مدرسه به فعّالیت هایی می پردازند که مبنای ریاضی دارند . آن ها چیزهایی مثل شکلات را می شمارند ، تقسیم می کنند و غالبا در انجام دادن جمع و تفریق ساده موفّق می شوند . البته بین دانش قبلی خارج از مدرسه و یادگیری ریاضیات توسط کودکان در مدرسه رابطه ای ساده برقرار نیست ( اوبری 2 ، 1993 ؛ انیزی3 ، 1995 ) .

برای مثال ، اگر چه کودکان قبل از ورود به مدرسه می توانند تا حد زیادی بشمارند ، درک آن ها از معنای واژه های عددی و خواص اعداد اصلی ( آگاهی از این که اعداد ، مقادیری مطلق هستند و بنا بر این مثلا 4 شکلات سبز دقیقا برابر با 4 شکلات قرمز است ) سست و بی ثبات است . تقسیم کردن ، فعّالیت دیگری است که کودکان قبل از ورود به مدرسه بر آن تسلط دارند و ظاهرا مفهوم آن را به خوبی درک می کنند . همچنین مشخص شده است که کودکان می توانند اعداد کوچک را جمع و تفریق کنند ، ولی هنوز از طریق پژوهش اثباط نشده است که آیا آن ها می فهمند این دو عمل عکس هم هستند یا نه .

این دانش پیشین در یادگیری کودکان و تدریس در دبستان اهمیّت دارد ؛ چرا که شمارش ، تقسیم ، جمع و تفریق ، پایه و اساس بیشتر یادگیری ها و آموزش درون مدرسه را تشکیل می دهند .

دانش آموزان افزایش توانایی ریاضی و گسترش درک و دامنه ی آن را بر دانش موجودشان بنا می نهند . وقتی دانش آموزان بزرگتر شوند بیرون از مدرسه از طریق فعالیت هایی مثل خرید کردن و خواندن صورت حساب به ذخیره ی معلومات ریاضی ادامه می دهند و این یادگیری بیرون از مدرسه را می توان با تدریس ترکیب کرد . به این طریق دانش آموزان ارتباط ریاضی با زندگی واقعی را خواهند آموخت و قادر خواهند شد دانش آموخته شده در کلاس را به دنیای بیرون انتقال دهند و در عمل از معلومات ریاضی خود در موقعیت های روزمره استفاده کنند .

اگر چه آن دسته از معلومات دانش آموزان که بیرون از مدرسه ذخیره می شود یکی از پایه های دانش ریاضی آن ها را تشکیل می دهد ، ممکن است برای آن ها کج فهمی هایی در باره ی معنای اصطلاحات ریاضی به وجود آورد . معنای عامیانه ی اصطلاحات ریاضی مثل « = » الزاما به طور دقیق همان معنای ریاضی آن اصطلاحات نیست ( آنیلری ، 1995 ؛برایانت 2 ، 1997 ؛ تامپسون 3 ، 1997 ) .

استفاده از راهبرد های تدریس کار آمد

اولین اقدام در باره ی یادگیری ریاضیات ، تفکر در باره ی استفاده از مطالبی است که به طورکلی در مورد یادگیری می دانیم . به همین صورت برای تدریس ریاضی نخستین کار ، بررسی راهبرد های موثّر تدریس است .( بروقی و گود ، 1986 ؛ رینولدز و مویس ، 1999 الف ) .

بسیاری از مطالعات آمریکایی در زمینه ی کارآمدی معلّم در کلاس های ریاضی انجام شده اند ، بنا بر این در بسیاری از موارد وقتی می گوییم رفتار به خصوصی با پیشرفت رابطه دارد ، در باره ی پیشرفت ریاضی صحبت می کنیم .

شیوه ی تدریس نظام مند به خوبی با ماهیت نطام مند دانش ریاضی مطابقت می کند و توجّه آن به تسلط بر مقدار کمی از مطالب قبل از وارد شدن به مرحله ی بعد می تواند ترس از ریاضی و احساس ناتوانی در ریاضی را خنثی کند . این روش با ماهیت سلسله مراتبی این ماده ی درسی نیز مطابقت دارد .

همچنین از مطالب بالا روشن می شود که آموزش موثّر ریاضی شامل تدریس برای تفهیم ، به کار بستن حل مسئله و یک عنصر یادگیری طوطی وار است که در آن دانش آموزان باید بر سیستم های قرار دادی ریاضی تسلط یابند و در استفاده از مهارت هایی مثل داده های ضرب و جدول های زمانی به «خودکاری » دست یابند تا بتوانند به صورت موثر عمل کنند و فضای حافظه را برای کار های مهمتر آزاد سازند ( مرتنس 1 ، 1996 ) .

اصلاح کج فهمی ها

کودکان ممکن است به سادگی در مورد معنای مفاهیم ریاضی دچار کج فهمی شوند . معلّم باید از ابتدا به این کج فهمی ها توجّه داشته باشد ( هیبرت و کار پنتر ، 1992 ) .

این گفته بر ضرورت این امر دلالت دارد که معلمان باید به دانش آموزان اجازه دهند تا در باره ی نحوه ی رسیدن به پاسخ ، چه غلط و چه درست ، توضیح دهند و در مورد دوم با صراحت پاسخ غلط را اصلاح کنند . این موضوع به یژه در ریاضیات حائز اهمیت است ؛ چرا که ممکن است گاهی اوقات پاسخ های صحیح ، از روش های ناکار آمد یا نادرست به دست آیند ( این روش ها به این علت نادرستند که گاهی اوقات می توانندبه پاسخ غلط منجر شوند ) . معلّم ها باید برای راه حل هایی که به کار می برند ، دلایل موجه ارائه کنند .

به عنوان مثال ، یکی از کج فهمی ها که غالبا در دبستان پیش می آید این است که دانش آموزان قاعده ای را فرا گیرند ، سپس آن را به موقعیت هایی تعمیم می دهند که در آن ها قابل اجرا نیست . مثلا دانش آموزان این قاعده را فرا می گیرند که هنگام ضرب یک عدد در ده ، یک صفر به آن عدد اضافه می شود . سپس این قاعده را در موقعیّت هایی به کار می برند که در آن ها مصداق ندارد ؛ مانند ضرب اعداد اعشاری ( مثلا 60/5=10×6/5 ) . همچنین دانش آموزان غالبا تصوّر می کنند که ضرب همیشه اعداد را بزرگتر و تقسیم کوچکتر می کند ، سپس بر حسب تصورشان از این که اعداد باید کوچکتر شوند یا بزرگتر ، به صورت اشتباه استفاده از تقسیم یا ضرب را انتخاب می کنند .

از آن جا که این کج فهمی ها در بین تعدادنسبتا زیادی از دانش آموزان مشترک است ، پرداختن به آن ها می تواند پیشرفت ریاضی دانش آموزان را بهبود بخشد . مشخص شده است که اگر به دانش آموزان اجازه داده شود تا ابتدا اشتباه کنند و سپس آن اشتباه مورد بحث قرار گیرد ، کار آمد تر از این خواهد بود که از قبل نمونه هایی از این کج فهمی ها ارائه شود .( آسکو و ویلیام ، 1995 ) .

تدریس صحیح معنای دقیق اصطلاحات ریاضی از همان ابتدا ، روشی برای جلوگیری از کج فهمی ها ی بعدی است . این مسئله ممکن است ضرورت فوری نداشته باشد ؛ چرا که در سال های پایین تر تعریف یا فهم نه چندان دقیق از یک اصطلاح یا نمادی مثل علامت «= » برای حل مسئله ی ریاضیاتی کودکان در آن مرحله کافی است ، امّا وقتی دانش آموزان به مراحل بالاتر یادگیری می رسند ، دانستن معنای دقیق ریاضیاتی آن اصطلاح ضروری می گردد و آن ها یادزدایی معانی درونی شده ی غیر دقیق را مشکل می یابند . تغییر درک نادرست دانش آموزان از یک اصطلاح ، بسیار مشکل تر از این خواهد بود که از ابدا اصطلاح صحیح به آن ها آموخته شود ( آسکو و ویلیام ، 1995 ) .

استفاده از موقعیت های زندگی واقعی

دشواری ویژه ی دانش ریاضی برای دانش آموزان به ماهیت انتزایی آن مربوط است . دانش آموزان غالبا در بر قراری رابطه بین ریاضیات آموخته شده در کلاس و موقعیت های زندگی واقعی و همچنین در پیوند دادن معلومات ریاضی قبلی و آن چه در مدرسه یاد می گیرند ، مشکلاتی دارند . برای رفع این مشکلات می توان تا حدامکان از نمونه های زندگی واقعی استفاده کرد و معلومات فعلی دانش آموزان در زمینه ی ریاضی را معتبر ساخت . استفاده از اسباب و وسایل زندگی واقعی ، مثلا صورت حساب خرید برای دانش آموزان خرد سال ، می تواند این روابط و ایجاد دانش ریاضی غیر رسمی را ارتقا بخشد ، خود دانش آموزان می توانند مواد و وسایل را به کلاس بیاورند ، کاری که باعث تقویت مشارکت در درس می شود ( گریومیچر 1 ، 1997 ) .

یک مدل عملی پیشنهاد شده این است که معلّم با ارائه ی یک مثال یا موقعیّت واقعی شروع کند و آن را به یک الگوی ریاضی تبدیل نماید تا به راه حل های ریاضی برسد ، سپس این راه حل ها به عنوان راه حل عملی و واقع بینانه مورد تفسیر مجدد قرار گیرند . این راهبرد مسلما در مرتبط ساختن دانش دنیای واقعی و ریاضی و کاربرد ها مفید خواهد بود ( آسکو و ویلیامز ، 1995 ) .

مثال هایی که معلّم ارائه می کند باید تا حد امکان به دنیای واقعی نزدیک باشند و مفاهیم جدید ریاضی با استفاده از معرف های مختلف مثل تصاویر نمادین و ترسیمی ، از طریق به کارگیری مواد و وسایل آمورشی و غیره شرح داده شوند . به این طریق دانش آموز می تواند تفکّر در مورد مفاهیم ریاضی را جدا از معرف فیزیکی آن ها یاد گیرد .

باید توجّه داشت که استفاده از مثال های زندگی واقعی صرفا استفاده از کلمات زندگی روزمره برای بیان مسئله ا ی که در کل غیر واقعی است ، نمی باشد . مسئله ی زیر که مولف آن را از کار برگ یک معلم اقتباس کرده ، مثالی در این مورد است : « دو زنبور عسل زمانی که باهم کار می کنند در 30 دقیقه می توانند شهد 100شکوفه گل خطمی را جمع کنند . فرض کنید که هر زنبور عسل در هر هفته پنج روز و هر روز هشت ساعت متعارف کار می کند ، این زنبور ها در یک فصل تابستانی پانزده هفته ای ، شهد چند شکوفه را جمع آوری می کنند ؟ » روشن است که این مسئله ، با وجود این که محاسبات در قالب یک مسئله عبارت پردازی شده اند ، به هیچ وجه با تجارب زندگی واقعی دانش آموزان ازتباط ندارد . کاربرد این نوع مسائل به استفاده ی دانش آموزان از ریاضیات کمک نمی کند و دانش آموزان را در برقراری ارتباط بین ریاضیات غیر رسمی آموخته شده در بیرون از کلاس و آن چه باید در مدرسه بیاموزند ، یاری نمی رساند .

اگر چه ممکن است این مثال اغراق آمیز به نظر برسد ، بسیاری از مسائل شبیه آن از متنی استفاده می کنند که صرفا در نگاه اول واقع گرایانه به نظر می رسد . برای این که مثال های زندگی واقعی موثر باشند ، باید با تجارب واقعی دانش آموزان ارتباط تنگاتنگ داشته باشند ( گریومیجر ، 1997 ) .

روش های دیگر ارزیابی

اخیرا چند روش ارزیابی دیگر باهدف فراهم ساختن معیاری « اصیل » تر برای سنجش یادگیری دانش آموزان شهرت یافته اند . اصطلاح « اصیل » در این زمینه معمولا به این معناست که عملکرد دانش آموز ، به جای استفاده ی غیر مستقیم از سئوالات نیابتی که برای سنجش یک صفت نهفته طراحی می شوند ، به طور مستقیم در یک تکلیف واقعی سنجیده می شود ( ویگینز ، 1989 ) . این نوع ارزیابی ها برای اجرا در یک محیط کلاسی طبیعی مناسب هستند .

ارزیابی عملکرد

هدف ارزیابی عملکرد این است که به جای استفاده از آزمون های کاغذ – مدادی ، یادگیری یا عملکرد به طور مستقیم سنجیده شود . نمونه ی بارز این نوع ارزیابی را می توان در تربیت بدنی یافت که در بسیاری از موارد معلّم مستقیما عملکرد بدنی را مورد قضاوت قرار می دهد . از این روش برای سنجش فرایند های شناختی عالی نیز می توان استفاده کرد . برای این کار معلّم باید موقعیت ویژه ترتیب دهد ، سپس دانش آموزان را در حال حل مسئله ، همکاری با سایر دانش آموزان و انجام تکالیفی که معلّم می خواهد ارزیابی کند ، مورد مشاهده قرار دهد . مزیت انجام این کار این است که به معلّم امکان می دهد تا رفتار های دانش آموزان ر ا در موقعیّت های واقع گرایانه و نه در موقعیّت های مصنوعی امتهان ، ارزیابی کند . این شیوه ، معلم را قادر می سازد رفتار هایی را بررسی کند که ممکن است در شرایط امتحان روی ندهند ، زیرا یا به طور مستقیم و صریح مورد آزمایش قرار نمی گیرند یا اضطراب امتحان مانع بروز آن ها می شود . رتبه بندی دانش آموزان هنگام مکالمه به یک زبان خارجی یا حین اجرای یک آزمایش ، نمونه ای از ارزیا بی عملکرد است . ارزیابی عملکرد می تواند به سادگی طی یک جلسه درسی عادی صورت بگیرد ( برالدی 3 ، موسکال 4 ، 2000 ) .

موففیت های تحصیلی حاصل از همیاری در یادگیری

حاصل مطالعات پژوهشی بسیاری نشانگر این امر است که یادگیری از طریق همیاری نسبت به یادگیری انفرادی و یا رقابتی و افزایش موفّقیّت های تحصیلی کودکان به همراه رشد ادراک آن ها موثرتر بوده است .

برای این موضوع چندین دلیل وجود دارد . دلیل اوّل مفهومی شناختی است که روان پزشکان آن را تمرین شفاهی یا بلند فکر کردن می نامند . برای یادگیری ، لازم است در باره ی آن چه فکر می کنیم سخن بگوییم و وقتی که می شنویم حرف هایی بی معنی ای می زنیم ، فکر خود را اصلاح کنیم . از طریق سخن گفتن در می یابیم که چه می دانیم و چه چیزی را هنوز نفهمیده ایم . دلیل دوم افزایش موفقیت تحصیلی بر اثر یادگیری از طریق همیاری ، افزایش مدت زمانی است که دانش آموز حواسش متوجّه کار است . معلمانی که تاکنون از گروه های همیار در آموزش استفاده نکرده اند معمولا نسبت به این یافته ها شک دارند ، ولی معلمانی که از ا ین روش استفاده کرده اند اظهار می کنند که این نکته اولین چیزی ا ست که متوجّه شده اند . اگر شما هم از گروه شک کنندگان هستید ، فکر کنید که چقدر مشکل است حواس همه ی کودکان کلاس متوجه درسی که به طور مشترک برای همه ی کلاس می دهید و یا کار فردی خودشان کنید . در این محیط ها دانش آموزان راحت آشفته می شوند و حواسشان پی چیز های دیگر می رود . امّا در گروهی با یک یا دو دانش آموز دیگر حواس پرتی بدون این که یکی از اعضای گروه متوجّه آن شود و طرف به بحث یا فعالیت برگرداند ، خیلی سخت تر است .

معلمان این واقعیت کار گروهی را که دیگر مجبور نیستند دائم تک تک افراد کلاس را متوجه انجام تکالیف و وظایف خود کنند ، خیلی دوست دارند .

یادگیری از طریق همیاری همچنین باعث افزایش مباحثه می شود . وقتی دانش آموزان به طور مرتب با نظرات عقاید مخالف نظر خودشان مواجه می شوند ، یاد می گیرند که عقاید خودشان را وارسی ودر صورت لزوم آن را اصلاح کنند . اجبار به بیان کردن افکار فردی در برابر دیگر اعضای گروه ، به دانش آموزان کمک می کند که عقاید خود را روشن تر کنند و آن ها را وادار می کند که با استدلال های ناسازگار و غیر منطقی مواجه شوند . گوش کردن به آن چه فرد دیگر در مورد افکارش بیان می کند ، به کودکان کمک می کند که به یک موضوع از دید فرد دیگری توجه کنند .

دلیل دیگر این که یادگیری از طریق همیاری محرک کسب موفقیت و رشد ادراک دانش آموزان می شود ، نیز باعث حیرت بعضی معلمان می شود : کوذکان در فعالیت های گروهی اغلب در سطوح بالاتر یادگیری درگیر می شوند ( سطوح کاربرد ، تجزیه و تحلیل و ارزیابی ) اما در مباحثه ی کلی در کلاس که عمدتا به سطح دانش و درک پرداخته می شود ، چنین نیست .

سرانجام باید گفت یادگیری از طریق همیاری در پرورش اعتماد به نفس دانش آموزان بسیار موثر است . وقتی کودکان موفقیت ها و حمایت رادر گروه تجربه می کنند و زمانی که کودکان دیگر از آن ها سئوالی پرسند و به مشارکت آن ها احتیاج دارند ، خود را جزئی از فراگیران با کفایتی در کلاس می بینند که همکلاس هایشان ارزش آن ها را می دانند .

مزایای دیگر همیاری در یادگیری

علاوه بر این یافته ها که در خصوص بهبود موفقیت های تحصیلی و اجتمایی ذکر شد ، حاصل پژوهش های انجام شده در مورد یادگیری از طریق همیاری خبر از نتایج بسیار مثبت دیگر می دهد ، از جمله : پیشرفت دانش آموزان در زمینه ی پذیرش تفاوت ها ، صرف نطر از این که این تفاوت ها زمینه ی معلولیت جسمی دارند یا نژادی و یا قومی .

امتیاز دیگر یادگیری از طریق همیاری که ممکن است برای شما جاذبه داشته باشد این است که از نظر دانش آموزان معلمی که از شیوه های یادگیری از طریق همیاری در آموزش استفاده می کند منصف تر از معلمی است که از این شیوه ها استفاده نمی کند و این معلم را بیش تر دوست دارند . همچنین وقتی معلم از گروه های همیار استفاده می کند مدرسه را بیشتر دوست دارند .

3- تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها ( خلاصه ی یافته های اولیه )

پس از بررسی و مصاحبه با اولیای دانش آموزان و استفاده از منابع گوناگون مشخص گردید که علت اساسی فعّال نبودن دانش آموزان در درس ریاضی به شرح دلایل ذیل می باشد .

1- ضعف پایه ی تحصیلی و عدم آشایی کافی با موضوعات و مواد درسی پایه های قبلی .

2- عدم رسیدگی برخی اولیای دانش آموزان به وضعیت تحصیلی فرزندان خود به علت فقر مالی و نداشتن سواد و اطلاعات کافی .

3- قبول شناخته شدن برخی از دانش آموزان با اخذ نمره ی پایین تر از 10 و7 در شهریور ماه طبق آیین نامه ی امتحانات .

4- عدم جلوگیری از تقلب وسست گرفتن جلسات امتحانی توسط برخی از معلّمان و مدیران با توجّه به اعمال درصد قبولی در ارزشیابی آن ها .

5- عدم شناخت کافی برخی از اولیای دانش آموزان از « ناتوانی های یادگیری » فرزندان خود در پایه های اوّل و دوم ابتدایی .

6- عدم اسنفاده از روش های تدریس فعّال ، از جمله روش های همیاری و مشارکتی و گروه بندی و ... توسط همکاران جهت ایجاد انگیزه و تفهیم بهتر مطالب .

7- استفاده نکردن از وسایل کمک آموزشی در تدریس برخی از مطالب و موضوعات درسی توسط همکاران به دلیل آشنا نبودن بانحوه ی کاربرد آن ها .

8- عدم استفاده از ارزیابی عملکرد دانش آموزان و اعمال ارزشیابی های سنّتی و رقابتی .

9- استفاده نکردن از تمرینات و مطالبی که با تجربیّات قبلی دانش آموزان ارتباط داشته و در زندگی روزمرّ ی با آن ها سر و کار داشته باشند .

10-عدم تمرین و تکرار کافی تمرینات ریاضی توسط برخی فراگیران به خاطر نداشتن برنامه ریزی مناسب روزانه در زندگی خود و صرف بیشتر وقت خود برای تماشای تلویزیون و ورزش فوتبال و غیره بنا به اظهار اولیای آن ها .

11-شرکت نکردن اولیای برخی از فراگیران در جلسات انجمن اولیا و مربّیان .

12- استفاده از روش های غیر مرسوم و خلاف روش های کتاب و معلّم در حل تمرینات توسط بعضی از اولیای فراگیران .

4- انتخاب راه حل جدید و موقتی

با استفاده از تجربیات و اظهار نظر های همکاران و مصاحبات به عمل آمده و با توجّه به منابع و روش های تدریس موجود اقداماتی به شرح زیر جهت حل مشکل به عمل آمد :

- قبل از تدریس هر موضوع به پیشینه ی آن که در پایه های قبل وجود داشته اشاره و حداقل یک جلسه تمرین می گردید .

- در تدریس موضوعات درسی از مراحل روش تدریس مجسم و نیمه مجسم بیشتر استفاده شد .

- از روش های تدریس کارآمد : مانند ، یادگیری از طریق همیاری ، مشارکتی و گروه بندی فراگیران و ..... بیشتر استفاده گردید .

- فعّالیت های مکمّل بیشتر مورد استفاده قرار گرفت .

- ارزیابی ها بیشتر به منظور عملکردی فراگیران به عمل آمد و از ملاک قرار دادن نمره و رقابت فردی پرهیز و از رقابت گروهی و طرح کار آیی تیم بیشتر استفاده به عمل آمد .

- به منظور تفهیم مطالب از وسایل کمک آموزشی در تدریس بیشتر استفاده به عمل آمد و با برنامه ریزی قبلی سعی گردید بعضی از وسایل را خود دانش آموزان تهیه و جهت استفاده در گروه های خود به کلاس بیاورند .

- نمونه ی برنامه ریزی روزانه و هفتگی که از کارشناسی آموزش به مدارس ارسال شده بود با همکاری مدیر مدرسه تکثیر وجهت اجرا به کلیّه ی فراگیران تحویل گردید .

5- اجرای طرح جدید ( تغییر ) و نظارت بر آن

در این مرحله از کار خود تصمیم گرفتم جهت نیل به اهداف و بهبود یادگیری ریاضی فراگیران اقدام به کار های جدیدی به شرح فعالیت های ذیل نمایم :

1- شب قبل از تدریس هر موضوع درسی ، به تهیّه طرح درس اقدام و کلیّه ی فعالیّت هایی که باید در کلاس انجام می گرفت مشخِص و معیّن و وسایل مورد نیاز با کمک بچه ها تهیّه ویا از وسایل موجود در آزمایشگاه استفاده می گردید .

2- بعد از تدریس هر موضوع یا مبحث ارزیابی عملکرد به عمل می آمد .

3- پی گیری و تحویل گرفتن فرم های برنامه ریزی روزانه و هفتگی .

4- جهت تفهیم و تدریس بهتر مطالب و موضوعات درسی فغّالیّت هایی به شرح نمونه ی گروهی زیر انجام می گرفت :

مراحل انجام فعالیت

1. دانش آموزان را به گروه های چهار یا پنج نفری تقسیم می کنیم .
2. گروه ها را با اسامی گل ها یا میوه ها ( مثلا سیب ، گلابی و ..... ) نام گذاری می کنیم .
3. اعضای هر گروه را با شماره های 1 تا 5 یا 6 و .... که به تعداد دانش آموزان بستگی دارد ، نام گذاری می کنیم .
4. پنج یا شش نوع سئوال متنوع از یک مطلب ، ( مثلا سئوال الف ، ب ، ج ، د ، و ، ر ، و ... ) در برگ های کوچک آماده می کنیم .
5. به همه ی دانش آموزان شماره ی 1 در هر گروه ، نمونه ی سئوال الف را می دهیم تا به صورت انفرادی نسبت به حل آن اقدام کنند . سپس به دانش آموزان شماره ی 2 ، سئوال ب را و به همین ترتیب تا آخر .

برای این مرحله ، چهار دقیقه وقت در نظر می گیریم تا هر دانش آموز سئوال خود را به صورت انفرادی پاسخ دهد .

پاسخ ها را بررسی و در صورت وجود مشکل ، بدفهمی و ... رهنمود های لازم را به آنان ارائه می کنیم .

6. بعد از پایان مهلت چهار دقیقه و حل تمرین به صورت انفرادی ، از آنان می خواهیم که همه ی دانش آموزان شماره ی 1 در هر گروه ، در یک دسته ( به نام دسته ی یکم ) ، همه ی دانش آموزان شماره ی 2 در هر گروه در یک دسته ( به نام دسته ی دوم ) و به همین ترتیب تا آخرین نفرات هر گروه ، کنار هم قرار بگیرند .
7. از هر دسته می خواهیم ، نسبت به بررسی و حل نمونه ی سئوال خود به صورت مشورتی اقدام و رفع اشکال کنند . در این مرحله ، از دانش آموزان قوی در هر دسته می خواهیم ، در صورت لزوم ، نحوه ی حل درست سئوال و عملیات آن را برای بقیه ی افراد دسته ی خود توضیح دهند ؛ به گونه ای که همه ی آنان نحوه ی درست حل کردن آن را یاد بگیرند . در این مرحله نیز ، در مواقع لزوم ، رهنمود های لازم را به آنان ارائه می کنیم .

برای مرحله ی 7 ، مدت پنج دقیقه وقت در نظر می گیریم .

8. از همه ی فراگیران می خواهیم از حالت دسته ای خارج شوند و به گروه اصلی خود ( با نام میوه ها یا گل ها ) بر گردند . در این مرحله ، پس از این که دانش آموزان به صورت گروهی در آمدند و در جای خود قرار گرفتند ، از آنان می خواهیم هر کدام نمونه ی سئوال خود را برای دیگر اعضای گروهش توضیح بدهد .

برای این مرحله هم ، مدت 10 دقیقه وقت در نظر می گیریم .

9. برای ارزشیابی و اطمینان از میزان یادگیری دانش آموزان ، از آنان می خواهیم ، داوطلبانه پای تخته ی کلاس بیایند و هر کدام یکی از سئوال ها را توضیح دهند .

برای مرحله ی 9 ، مدت شش دقیقه وقت در نظر می گیریم . برای کل این فعالیت مکمل ، حدود 25 دقیقه وقت لازم است . در پایان فعالیت ، برای یاد آوری و تعمیق یادگیری و باقی نماندن اشکال ، سئوالات را خودمان بررسی و در صورت لزوم حل و یا توضیح می دهیم

6- گردآوری اطلاعات ( شواهد 2 )

بعد از انتخاب و به کارگیری روش ها و فعالیت های جدید ، مشاهدات و رفتار های فرگیران نشان می داد که آن ها به یادگیری ریاضی بیشتر علاقه مند شده و اکثرشان در ارزیابی ها موفق عمل می کردند .

در این مرحله نیز از کلیّه ی اولیای فراگیران که مقارن با شروع امتحانات نوبت اوّل بود دعوت به عمل آمدکه اکثر آن ها از علاقه مند شدن فرزندانشان به یادگیری دروس ، مخصوصا به درس ریاضی اظهار رضایت کرده و خوشحال بودندو از نمونه ی برنامه ریزی روزانه ی تحویلی استقبال و بچّه ها را در اجرای آن یاری می نمودند .

7- ارزیابی تاثیر اقدام و تعیین اعتبار ( نتیجه گیری )

بدین وسیله مشاهده شد که با هم فکری و همکاری جمعی و پی گیری های مداوم می توان مشکلات دانش آموزان را در هر موردی شناسایی و با تدبیر و چاره جویی مشکل را حل نموده و شاهد شکوفایی استعداد های عزیزانمان در عرصه های مختلف زندگی و رسیدن به اهداف عالیه ی آموزشی و پرورشی باشیم .

لازم به ذکر است که قبل از اجرای برنامه 40 تا 50 درصد دانش آموزان در آزمون ها قادر به کسب نمره ی قبولی و 10 به بالا بودند ، امّا بررسی نمرات فراگیران در امتهانات نوبت اوّل و دوم نشان می دهد که 89 درصد در نوبت اول و 93 درصد در نوبت دوم قبول شناخته شده اند . همچنین میانگین نمرات نوبت اوّل 72/13و نوبت دوم 44/14 می باشد و نمرات ردیف های 17و 28 نشان می دهد که اگر پایه ی دانش آموزی در درس های اساسی و پایه ، مانند ریاضی و املای فارسی خیلی ضعیف باشد ، در پایه های بالاتر با مشکل جدِّی مواجه شده و احتمال ترک تحصیل و خروج او از سیستم آموزشی خیلی زیاد است مگر این که بنا به نظر کارشناسان از معلّم خصوصی بیشتر استفاده گردد . ضمنا نمرات دانش آموزان در نوبت های اوّل و دوم به شرح جدول ذیل می باشد .

13- تجدید نظر و تصمیم نهایی و پیشنهاد ها

این تحقیق شاید بتواند به همکاران و مسئولان در آموزش و پرورش و همچنین به مراکز تربیت معلم و سایر نهاد های آموزشی و پرورشی در شناخت و حل مشکلات دانش آموزان و دانشجویان کمک شایانی بکند و همچنین نتایج این تحقیق نشان می دهد که :

الف- معلّم : ما معلّمان ویا مربّیان باید با اولیای دانش آموزان خود رابطه ی مستمری داشته و همچنین از روش های تدریس نوین و موثر آگاهی کافی و مطالعه ی مستمری داشته باشیم تا بتواننیم دانش آموزان خود را به خوبی بشناسیم و به وظیفه ی دینی و میهنی خود به خوبی عمل نماییم .

ب- اولیای دانش آموزان : اولیای دانش آموزان بر تحصیل فرزندان خود نظارت مستمر داشته و در برنامه ریزی تحصیلی به آن ها کمک نمایند و به دعوت اولیای مدارس اهمیت داده ودر جلسات شرکت فعّال داشته باشند . همچنین به هیچ وجه راضی به قبولی فرزندان خود با پایه ی تحصیلی ضعیف نباشند زیرا جبران آن در پایه های بالاتر خیلی مشکل خواهد بود .

ج- مسئولان و دست اندرکاران آموزش و پرورش :

دانشمندی می گوید : اگر بخواهید به وضعیّت آموزشی یک کشور خوب پی ببرید ، باید به کلاس های آموزشی آن سری بزنید .

پیشنهاد می شود مسئولان آموزش و پرورش از کلاس های مدارس بازدید مستمری داشته باشند تا با نکات ضعف و قدرت و مشکلات از نزدیک بیشتر آشنایی داشته و موجب ترغیب و تشویق معلّمان زحمت کش و دانش آموزان عزیز باشند . ضمنا با توجّه به این که اکثر اولیای مدارس حاشیه ی تبریز ، دارای فقر مالی و فرهنگی هستند لذا بودجه و امکانات بیشتر ی جهت برگزاری کلاس های جبرانی و مکمّل را می طلبد .

ضمنا تجهیز مدارس با وسایل وکیت های جدید ریاضی و علوم تجربی و همچنین منابع وکتب روش های تدریس و مجلات رشد موجب تسریع در نیل به اهداف عالی آموزش خواهد شد .

به امید آن که با تلاش جمعی بتوانیم جامعه ای شاداب و سربلند و پیروز داشته باشیم .

باسمه تعالی فرم شماره ی 1

دانش آموزان عزیز می دانید که یکی از عوامل اصلی موفقیت داشتن برنامه ی منظم است .

برنامه ی روزانه ی منزل برای انجام تکالیف درسی و اوقات فراغت دانش آموز .................... کلاس .................... دبستان .................

سالتحصیلی ...................... ماه ................... هفته ......................

توجّه : دانش آموزان عزیز لطفا هر روز قبل از خواب نظر خود را در مورد انجام تکالیف درسی تان با استفاده از کلمات ( خوب – متوسط – ضعیف ) در قسمت خود ارزیابی بنویسید و در پایان هر ماه مجموع ( 4 برگ ) برنامه هایت زا به معلمتان تحویل دهید در صورت پیشرفت و رضایت اولیا ء و معلم تشویق خواهید شد .

• چنانچه درسی در پایه ی تحصیلی شما نبوده و یا در تدوین برنامه روزانه ی تان پیش بینی نشده باشد با علامت ( - ) مشخص نمایید . ( همواره موفق و پیروز باشید )

امضای ولی امضای دانش آموز

منابع و مآخذ

1- قاسمی پویا ، اقبال ،1381راهنمای عملی پژوهش در عمل ،تهران ،پژوهشکده ی تعلیم وتربیت ، دوم

2- سایت اینترنتی رشد ، وزارت آموزش و پرورش ، ،سا زمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی معاونت فن آوری ارتباطات و اطلاعات آموزشی

3- رشد تکنولوژی آموزشی شماره ی 1 چاپ 1386

4- سایت انترنتی شبکه ی رشد ، شبکه ی ملّی مدارس ایران

5- بشارت ، محمد علی ، شمس پور ، حمید ، 1384 ، آموزش موثّر ، تهران ، رشد ، اوّل

6- حائری زاده ، خیریه بیگم _ قاسم خان ، سودابه _ محمد حسین ، لیلی ، 1381 ، یادگیری از طریق همیاری ، تهران ، نشرنی ، اوّل

7- زستگار ، طاهره _ ملکان ، مجید ، 1381 ، آشنایی با یادگیری از طریق همیاری ، تهران ، نشرنی ، پنجم